3.1、冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

3.1.1、需求

• 排序前：{4,5,6,3,2,1}
• 排序后：{1,2,3,4,5,6}

3.1.2、排序原理

• 比较相邻的元素，如果前一个元素比后一个元素大，就交换位置
• 对每一对相邻元素做同样的处理，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素，最终最后的位置的元素就是最大值。

3.1.3、API设计

3.1.4、代码实现

冒泡实现类

package cn.test.algorithm.sort;

public class Bubble {

    /**
     * 对数组元素进行排序
     *
     * @param a
     */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                //比较索引j和j+1处的值
                if (greater(a[j], a[j + 1])) {
                    exch(a, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     *
     * @return
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /**
     * 交换i和j处的元素值
     *
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

测试类：

package cn.test.algorithm.test;

import cn.test.algorithm.sort.Bubble;

import java.util.Arrays;

public class TestBubble {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
        Bubble.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

测试输出：

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

3.1.5、时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们需要分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析内存循环体的执行次数即可。

在最坏的情况下，也就是加入要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}，那么：

元素的比较次数为：

(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1=((n-1)+1)*(n-1)/2=n^2/2-n/2

元素的交换次数为：

(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1=((n-1)+1)*(n-1)/2=n^2/2-n/2

执行总次数为：

n^2/2-n/2+n^2/2-n/2 = n^2-n

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项，那么最终冒泡排序的时间复杂度为：O(n^2)