3.2、选择排序(Selection Sort)

选择排序是一种更加简单直观的排序方法

3.2.1、需求

• 排序前：{4,6,8,7,10,2,1}
• 排序后：{1,2,4,6,7,8,10}

3.2.2、排序原理

• 每次一遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引处的值大于其他索引处的值，则假定其他某个索引处的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
• 交换第一个索引处和最小值所在索引处的值

3.2.3、API设计

3.2.4、代码实现

算法类：

package cn.test.algorithm.sort;

public class Selection {
    /**
     * 对数组元素进行排序
     *
     * @param a
     */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            //定义一个遍历，记录最小值所在索引
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                //比较最小索引minIndex和j索引处的值
                if (greater(a[minIndex], a[j])) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            exch(a, i, minIndex);
        }
    }

    /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     *
     * @return
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /**
     * 交换i和j处的元素值
     *
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

测试类：

package cn.test.algorithm.test;

import cn.test.algorithm.sort.Selection;

import java.util.Arrays;

public class TestSelection {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 6, 8, 7, 10, 2, 1};

        Selection.sort(a);

        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

测试结果：

[1, 2, 4, 6, 7, 8, 10]

3.2.5、时间复杂度分析

选择排序使用双层for循环，其中外层完成了数据的交换，内存循环完成了数据的比较，所以我们分别对数据交换次数和比较次数进行统计：

数据比较次数：

(n-1)+(n-2)+...+2+1=((n-1)+1)*(n-1)/2=n^2/2-n/2

数据交换次数：

n-1

总的执行次数：n^2/2-n/2+n-1 = n^2/2+n/2-1

根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为：O(n^2)