初中数学定理公式总结之《整式》

xiaohai 2023-08-23 10:47:48 共659人围观 标签： 公式定理  初中数学 
简介整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
一、同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：
a^m·a^n=a^{m+n}(m，n都是正整数).
逆运用：a^{m+n}=a^m·a^n(m，n都是正整数)

二、同底数幂的除法法则

同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：
a^m÷a^n=a^{m-n}(m，n都是正整数，并且m>n)

三、幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：
(a^m)^n=a^{mn}(m，n都是正整数)

四、积的乘方法则

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：
(ab)^n=a^nb^n(n为正整数)

五、零指数幂

任何不等于0的数的0次幂都等于1。即：
a^0=1（a≠0）

六、负整数指数幂

a^{-n}=\frac{1}{a^n}(a≠0)

七、平方差公式

两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。即：
(a+b)(a-b)=a^2-b^2

平方差公式常见的变化形式：
(1)位置变化：
(-b+a)(b+a)=(a-b)(a+b)=a^2-b^2;
(2)符号变化：
(-a+b)(-a-b)=(-a)^2-b^2=a^2-b^2;
(3)系数变化：
(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2;
(4)指数变化：
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2)^a-(b^2)^2=a^4-b^4;
(5)增项变化:
(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=a^2+2ab+b^2-c^2;
(6)连用公式变化
(a+b)(a-b)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^4-b^4.

八、完全平方公式

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。简记为首平方，尾平方，积的2倍放中央。即：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

完全平方公式常见的变化形式：
(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab;
(2)a^2+b^2=(a-b)^2+2ab;
(3)(a+b)^2=(a-b)^2+4ab;
(4)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab;
(5)(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2);
(6)(a+b)^2-(a-b)^2=4ab;
(7)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.

相同类型文章

热门标签

每日一句

    我达到目标的惟一的力量就是我的坚持精神。

    ——巴斯德

今日排行

  • Dockerfile和docker-compose.yml设置时区

    在使用功能镜像的时候，需要对时区进行修改，那么就需要从两个方面来考虑，本文主要记录Dockerfile和docker-compose.yml设置时区。

  • iostat：I/O信息统计

     iostat是I/O statistics的缩写，起主要功能是对系统的磁盘I/O操作进行监控。他的输出主要是显示磁盘的读写操作的统计信息，同时也会给出CPU的使用情况。iostat命令也只能对系统的整体情况进行分析，不能对某个进程进行分析。

  • Flutter：水平布局组件：Row

    水平布局组件Row也是一种非常常用的组件，顾名思义水平布局就是在同一个水平方向上的，也就是通过Row能够组合多个组件在同一水平方向上进行布局。

  • OpenCV-Python图像添加(高斯/椒盐/泊松/斑点)噪声

    图像添加(高斯/椒盐/泊松/斑点)噪声

  • OpenCV-Python图像通道的拆分和合并

    OpenCV-Python图像通道的拆分和合并，主要介绍两个函数：一、拆分通道使用函数cv2.split；二、合并通道使用函数cv2.merge，但是一定要注意合并通道的顺序问题，OpenCV是GBR，不是RGB，如果顺序不是GBR，合并出来的图像就会出现颜色问题，与原图的颜色就不一致了.

点击排行

友情链接