初中数学定理公式总结之《分式》

xiaohai 2023-08-24 09:24:12 共1771人围观 标签： 公式定理  初中数学 
简介一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。
一、分式基本性质

分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：
\frac{A}{B}=\frac{A·C}{B·C}，
\frac{A}{B}=\frac{A÷C}{B÷C}（C≠0），
以上A，B，C都是整式.

二、分式的乘法

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
用式子表示为：\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{a·d}{b·c}.
以上a,b,c,d均为整式.

三、分式的除法

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示为：\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{a·d}{b·c}.
以上a,b,c,d均为整式.

四、分式的乘方

分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
用式子表示(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}(n为正整数).

五、分式的加减

1、同分母分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
用式子表示：\frac{a}{c}±\frac{b}{c}=\frac{a±b}{c}.

2、异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.
用式子表示：\frac{a}{b}±\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}±\frac{bc}{bd}=\frac{ad±bc}{bd}.

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