一、Sobel算子

Sobel算子是一个主要用于边缘检测的离散微分算子（discrete differentiation operator）。它结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。在图像的任意一点使用此算子，都将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。

Sobel算子依然是一种过滤器，只是其是带有方向的。在OpenCV-Python中，使用Sobel的算子的函数原型如下：

 dst = cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

前四个是必须的参数：

• 第一个参数是需要处理的图像；
• 第二个参数是图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；通常为cv2.CV_64F。
• dx和dy表示的是求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，一般为0、1、2。

在实际操作中，计算梯度值可能会出现负数，图像通常是8位的，如果值为负数，那么会变成0，发生信息丢失。为了避免信息丢失，我们要用cv2.CV_64F，然后在取绝对值映射为8位图类型的。

方式1: 分别使用dx=1,dy=0和dx=0,dy=1计算图像在水平方向和垂直方向的边缘信息，然后将二者相加，构成两个方向的边缘信息。

方式2∶ 将参数dx和dy的值设为dx=1,dy=1，获取图像在两个方向的梯度。

首先，我们将图像的深度设为-1，示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Sobel(src_img, -1, 1, 0)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

只能检测出右边边界，不能检测出左边边界。计算梯度值可能会出现负数，图像通常是8位的，如果值为负数，那么会变成0，发生信息丢失。为了避免信息丢失，我们要用cv2.CV_64F，然后在取绝对值“cv2.convertScaleAbs”映射为8位图类型的。示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

现在就可以将左右边界都检测出来了。

下面我们将上下左右边界都检测出来：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

sobel_y = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("sobel_y", sobel_y)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

当上下边界都检测出来后，就可以将两张图片进行加法运算，这里使用函数“cv2.addWeighted”，示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

sobel_y = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("sobel_y", sobel_y)

sobel = cv2.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)
cv2.imshow('sobel', sobel)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

将参数dx和dy的值设为dx=1,dy=1，获取图像在两个方向的梯度，示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 1, 1)
sobel = cv2.convertScaleAbs(sobel)
cv2.imshow('sobel', sobel)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

将参数dx和dy的值设为dx=1,dy=1，这样不能检测出图形边界。

上面的图片都是很规则的，下面用一张普通的图片，示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("1-gray.bmp", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

sobel_y = cv2.Sobel(src_img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("sobel_y", sobel_y)

sobel = cv2.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)
cv2.imshow('sobel', sobel)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

二、Scharr算子

Scharr 算子是对 Sobel 算子差异性的增强，两者之间的在检测图像边缘的原理和使用方式上相同。

dst = cv2.Scharr(src, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType)

• src：原图像。
• ddepth：输出图像的深度，可在-1、CV_8U、CV_16U、CV_16S和CV_32F中选择，一般默认为-1。
• dx：水平方向导数的阶数，可以为0、1或2。
• dy：竖直方向导数的阶数，可以为0、1或2。
• scale：比例因子，一般为1。
• delta：偏移量，一般为0。
• borderType：边框模式，默认为cv2.BORDER_DEFAULT。

主要还是前面四个参数.Scharr使用根Sobel差不多，示例如下：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Scharr(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

sobel_y = cv2.Scharr(src_img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("sobel_y", sobel_y)

sobel = cv2.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)
cv2.imshow('sobel', sobel)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

选一张其他图片示例：

import cv2

src_img = cv2.imread("1-gray.bmp", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

sobel_x = cv2.Scharr(src_img, cv2.CV_64F, 1, 0)
sobel_x = cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("sobel_x", sobel_x)

sobel_y = cv2.Scharr(src_img, cv2.CV_64F, 0, 1)
sobel_y = cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("sobel_y", sobel_y)

sobel = cv2.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)
cv2.imshow('sobel', sobel)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

从上面两种算子比较，Sobel算子边界要粗糙些，Scharr算子边界要更细一些。

三、Laplacian算子

Laplacian（拉普拉斯）算子是一种二阶导数算子，其具有旋转不变性，可以满足不同方向的图像边缘锐化（边缘检测）的要求。通常情况下，其算子的系数之和需要为零。Laplacian算子类似二阶Sobel导数，需要计算两个方向的梯度值。计算结果的值可能为正数，也可能为负数。所以，需要对计算结果取绝对值，以保证后续运算和显示都是正确的。在OpenCV内使用函数cv2.Laplacian()实现Laplacian算子的计算，该函数的语法格式为：

dst=cv2.Laplacian (src,ddepth[,ksize[,scale[,delta[,borderType]]]])

• ksize： 计算二阶导数的核尺寸大小，其值必须为正数的奇数
• scale： 放缩比例因子
• delta： 加到目标图像上的可选值
  当ksize的值大于1时，dst = 二阶偏导相加，
  当ksize的值为1时，Laplacian算子计算时采用上述3×3的核

示例：

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

res_img = cv2.Laplacian(src_img, cv2.CV_64F)
res_img = cv2.convertScaleAbs(res_img)
cv2.imshow("res_img", res_img)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

换一个图片：

import cv2

src_img = cv2.imread("1-gray.bmp", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

res_img = cv2.Laplacian(src_img, cv2.CV_64F)
res_img = cv2.convertScaleAbs(res_img)
cv2.imshow("res_img", res_img)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

四、Canny算子

edges = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2, apertureSize, L2gradient)

• image：输入图像，为二值图像。
• threshold1：第一个阈值
• threshold2：第二个阈值

当threshold1和threshold2值较小时，可以获得更多的边缘信息。

import cv2

src_img = cv2.imread("3-1.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

res_img = cv2.Canny(src_img,100,150)
cv2.imshow("res_img", res_img)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

换一张图片：

import cv2

src_img = cv2.imread("1-gray.bmp", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imshow("src_img", src_img)

res_img1 = cv2.Canny(src_img,100,200)
cv2.imshow("res_img1", res_img1)

res_img2 = cv2.Canny(src_img,30,50)
cv2.imshow("res_img2", res_img2)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

阈值越大，检测的边界越少；阈值越小，检测的边界越多。