一、不等式

1.1、不等式
定义：用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式.用符号“≠”表示不等式关系的式子也是不等式.

基本表达形式：
1、<：小于号
2、>：大于号
3、≠：不等于

常见不等式基本语言与符号表示：
1、a是正数表示为a>0，a是负数表示为a< 0；
2、a、b同号表示为ab>0，a、b异号表示为ab< 0。

1.2、不等式解与解集
不等式的解：是不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代入，看不等式是否成立，若成立，则该数就是不等式的一个解，若不成立，则该数就不是不等式的解.

不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
解集要符合两个条件：
1、解集中的每一个数值都能使不等式成立；
2、能够是不等式成立的所有数值都在解集中.

1.3、不等式解集的表示方法
在数轴上表示不等式的解集：不等式的解集表示是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，下面四种表示情况：

注意：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画。空心圆表示不包含该点，实心圆表示包含该点.

二、不等式的性质

2.1、不等式性质
性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不改变.即如果a>b，那么a±c>b±c；

性质2：不等式两边乘(或除以)同一正数，不等号的方向不变.即如果a>b,c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)；

性质3：不等式两边乘(或除以)同一负数，不等号的方向改变.即如果a>b,c< 0，那么ac< bc(或a/c< b/c)；

2.2、利用不等式性质解不等式
1、解不等式就是将不等式化为x>a或x< a（a为常数）的形式.对于不等式两边多余的项用不等式性质1消去，而不等式性质2或性质3将不等式x的系数化为1.

2、解不等式性质解不等式的步骤
（1）用不等式性质1将不等式变为ax>b或ax< b的形式；
（2）用不等式性质2、性质3将不等式化为x>b/a或x< b/a的性质.

三、一元一次不等式

3.1、一元一次不等式
定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

三要素：
1、不等式两边都是整式；
2、只含有一个未知数；
3、未知数的次数为1.

3.2、一元一次不等式的解法
1、解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式转化为x\lt a或x>a的形式。解一元一次不等式的步骤：
a、去分母
b、去括号
c、移项
d、合并同类项
e、系数化为1

四、一元一次不等式组

定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

注意：
1、组成的不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；
2、整个不等式组中值含有一个未知数；