初中数学：三角函数公式汇总

xiaohai 2024-07-11 16:17:30 共1568人围观 标签： 初中数学 
简介初中数学：三角函数公式汇总
一、锐角三角函数

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成，即把这个角放直角三角形中，则锐角三角函数可表示如下：
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锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。
1、正弦(sin)：对边比斜边，即 sinA=ac；
2、余弦(cos)：邻边比斜边，即 cosA=bc；
3、正切(tan)：对边比邻边，即 tanA=ab；
4、余切(cot)：邻边比对边，即 cotA=ba；
5、正割(sec)：斜边比邻边，即 secA=cb；
6、余割(csc)：斜边比对边，即 cscA=ca.

二、特殊锐角三角函数值
角度0°30°45°60°90°
正弦(sin)01222321
余弦(cos)13222120
正切(tan)03313不存在
余切(cot)不存在31320
正割(sec)123322不存在
余割(csc)不存在222331

 

三、互余角关系

1、sin(90°-α) = cosα；
2、cos(90°-α) = sinα；
3、tan(90°-α) = cotα；
4、cot(90°-α) = tanα。

四、积的关系

1、sinα = tanα·cosα；
2、cosα = cotα·sinα；
3、tanα = sinα·secα；
4、cotα = cosα·cscα；
5、secα = tanα·cscα；
6、cscα = secα·cotα。

五、倒数关系

1、tanα·cotα = 1；
2、sinα·cscα = 1；
3、cosα·secα = 1。

六、平方关系

1、sin2(α)+cos2(α)=1；
2、tan2(α)+1=sec2(α)；
3、cot2(α)+1=csc2(α)。

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