RJ七上第三章《一元一次方程》知识点

xiaohai 2023-03-19 16:20:46 共1088人围观 标签： 数学  知识点总结 
简介人教版数学七年级上册第三章知识点，一元一次方程概念、解一元一次方程和一元一次方程的应用题.

1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1 的等式叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的一般式：ax+b=0．a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．

3、一元一次方程的判断标准 ：

（首先化简为标准形式或最简形式）

（1）只含有一个未知数(a不为0)

（2）未知数的最高次数是1

（3）方程是整式方程

4、方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

5、等式的性质：

①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等．
如果a=b，那么a±c=b±c．
②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b(c≠0)，那么\frac{a}{c}=\frac{b}{c}.
6、对称性：如果a=b，那么b=a
传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c
7、 解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
8、合并同类项方法：
同类项的系数相加，字母及字母的指数不变．
9、去分母方法：
在方程的两边的每一项同时乘所有分母的最小公倍数.
10、一元一次方程应用题步骤：设、列、解、验。
(1) 设未知数
(2) 列方程
(3) 解方程，求出x的值
(4) 检验结果
11、实际应用题公式：
①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间
③顺流速度＝静水速度＋水流速度
④逆流速度＝静水速度－水流速度

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